Practica por temas

Considera la recta $r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1}$ y los planos $\pi_1 \equiv x = 0$ y $\pi_2 \equiv y = 0$.

La clase de Elia ha diseñado el logotipo siguiente para pintarlo en la pared del instituto: La curva que pasa por el punto $A$ es $y = f(x)$, con $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$, y la que pasa por los puntos $B$, $C = (3, 3)$ y $D$ es $y = g(x)$, con $g(x) = -\left(\frac{x-1}{2}\right)^2 + 4$.

Dada la función $f(x) = x - x^3$, se pide:

Se considera la función $f(x) = \sqrt{x + \sen \frac{\pi x}{2}}$

Dada la función $f: (0, 2\pi) \rightarrow \mathbb{R}$, definida por $f(x) = \operatorname{sen}(x) + \cos(x)$, calcula sus máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión de la gráfica de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).