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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3000 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sigui la matriu A = [[1, 1], [−3, −4]].
a)1,25 pts
Trobeu la matriu X que satisfà l'equació AX = I − 3X, en què I és la matriu identitat d'ordre 2.
b)1,25 pts
Comproveu que la matriu X és invertible i calculeu-ne la matriu inversa.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=1ex+e−x.f(x) = \frac{1}{e^x + e^{-x}}.
a)1,5 pts
Estudia y halla los máximos y mínimos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)1 pts
Calcula lim⁡x→+∞(x2f(x))\lim_{x \to +\infty} (x^2 f(x)).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera la matriz A=(mmmmm1m1m)A = \begin{pmatrix} m & \sqrt{m} & \sqrt{m} \\ \sqrt{m} & m & 1 \\ \sqrt{m} & 1 & m \end{pmatrix}, donde m≥0m \geq 0.
a)1 pts
¿Para qué valores de mm tiene inversa la matriz AA?
b)1,5 pts
Para m=4m = 4 resuelve, si es posible, la ecuación matricial AX=12IAX = 12I, donde II es la matriz identidad de orden 3.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Sean rr la recta que pasa por los puntos A=(1,a,−1)A = (1, a, -1) y B=(b,1,1)B = (b, 1, 1) y π\pi el plano de ecuación x+y−2z=2bx + y - 2z = 2b.
a)1,25 pts
Calcular los valores de los parámetros aa y bb para que la recta rr sea perpendicular al plano π\pi.
b)1,25 pts
Calcular los valores de los parámetros aa y bb para que la recta rr esté contenida en el plano π\pi.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean el plano de ecuación π:x+y−z=0\pi: x + y - z = 0 y el punto P=(2,3,2)P = (2, 3, 2).
a)1 pts
Calcule el punto simétrico del punto PP respecto del plano π\pi.
b)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) de los dos planos paralelos a π\pi que están a una distancia 3\sqrt{3} del punto PP.
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