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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2218 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función dada por f(x)={−x2+6x−8si x≤4x2−6x+8si x>4f(x) = \begin{cases} -x^2 + 6x - 8 & \text{si } x \leq 4 \\ x^2 - 6x + 8 & \text{si } x > 4 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula los puntos de corte entre la gráfica de ff y la recta y=2x−4y = 2x - 4. Esboza el recinto que delimitan la gráfica de ff y la recta.
b)1 pts
Calcula el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0) y B(0,2,1)B(0, 2, 1) son los vértices que forman el lado desigual de un triángulo isósceles. Se sabe que el tercer vértice pertenece a la recta r:{y=0z=10r: \begin{cases} y = 0 \\ z = 10 \end{cases}
a)1,5 pts
Halle las coordenadas del tercer vértice.
b)1 pts
Encuentre el área del triángulo.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
En el espacio se tiene la recta r:{x+y−z=1x−y−z=0r : \begin{cases} x + y - z = 1 \\ x - y - z = 0 \end{cases} y el plano π:x+mz=0\pi : x + mz = 0, donde mm es un parámetro real. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Un vector director de la recta rr.
b)2 pts
El valor de mm para el que la recta rr y el plano π\pi son perpendiculares.
c)3 pts
El valor de mm para el que la recta rr y el plano π\pi son paralelos.
d)3 pts
La distancia entre rr y π\pi cuando se da a mm el valor obtenido en el apartado c).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Dadas las rectas rr y ss: r≡{x+y−z=14x−2y+2z=10,s≡x+31=y+22=z−13r \equiv \begin{cases} x + y - z = 1 \\ 4x - 2y + 2z = 10 \end{cases}, \qquad s \equiv \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{3} y el plano π≡x+y−z+6=0\pi \equiv x + y - z + 6 = 0. Hallar la posición relativa entre:
a)
las rectas rr y ss.
b)
el plano π\pi y la recta ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dados el plano π≡x−2y+2z+1=0\pi \equiv x - 2y + 2z + 1 = 0 y la superficie esférica (x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=9(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 9, hallar los planos tangentes a la esfera que son paralelos al plano π\pi.
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