Practica por temas

Considere el plano $\pi : x - y + z = -1$ y el punto $P(1, 0, 1)$.

Supongamos que tenemos en un monedero 5 monedas de 1 euro, 3 de 2 euros y 2 de 10 céntimos.

Considere el punto $P = (-1, 3, 1)$, el plano $\pi : x = y$ y la recta $r : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = z - 2$.

**E3.- (Geometría)** Dados el plano $\pi \equiv 2x + y = 3$ y la recta $r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = 1 \end{cases}$. a) Hallar la ecuación del plano perpendicular a $\pi$, que contenga a $r$. **(1 punto)** b) ¿Existe algún plano paralelo a $\pi$ que contenga a $r$? En caso afirmativo calcularlo. **(1 punto)**

El poste central que sostiene la lona de la carpa de un circo se sitúa perpendicularmente sobre el plano de un suelo cuya ecuación es $\pi: x - z = 6$. Sabemos que la cúpula de la carpa (el punto más alto por donde pasa el poste) está en el punto de coordenadas $P = (30, 1, 0)$.