Practica por temas

Los valores de $\alpha$ para los que el sistema es compatible y determinado.

La solución del sistema cuando $\alpha = -1$.

El valor de $\alpha$ para que el sistema tenga una solución $(x, y, z)$ que verifique $x + y + z = 0$.

Compruebe que los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ son perpendiculares.

Encuentre la ecuación continua de la recta paralela a los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ y que pasa por el punto $P = (-1, 3, 2)$.

Determina para qué valores de $a, b$ y $c$ la matriz $A = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & c \end{pmatrix}$ verifica la relación $(A - 2I)^2 = 0$, siendo $I$ la matriz identidad de orden 2 y $0$ la matriz nula de orden 2.

¿Cuál es la solución de un sistema homogéneo de dos ecuaciones con dos incógnitas, si la matriz de coeficientes es una matriz $A = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & c \end{pmatrix}$ verificando la relación $(A - 2I)^2 = 0$?

Para $a = b = c = 2$ calcula la matriz $X$ que verifica $A \cdot X = A^{-1} \cdot B$, siendo $B = \begin{pmatrix} 4 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}$.

Estudiar si existen asíntotas verticales y calcular los límites laterales en caso de que las haya.

Estudiar si existen asíntotas horizontales y calcularlas en caso de que las haya.

Esboza sus gráficas en unos mismos ejes coordenados y calcula sus puntos de corte.

Calcula el área del recinto limitado por ambas gráficas y las rectas $x = 0$ y $x = \frac{\pi}{3}$.