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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3545 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Análisis
Hallar los valores de aa, bb y cc para los cuales el polinomio P(x)=ax2+bx+cP(x) = ax^2 + bx + c cumple las siguientes condiciones: • P(0)=1P(0) = 1 • La pendiente de la recta tangente a la gráfica de P(x)P(x) en x=0x = 0 es m=1m = 1. • ∫02P(x)dx=12\int_{0}^{2} P(x) dx = 12.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Para diseñar un escudo se dibuja un triángulo TT de vértices A=(12,0)A = (12, 0), B=(−x,x2)B = (-x, x^2) y C=(x,x2)C = (x, x^2), siendo x2<12x^2 < 12.
a)2 pts
El área del triángulo TT en función de la abscisa xx del vértice CC.
b)3 pts
Las coordenadas de los vértices BB y CC para que el área del triángulo TT sea máxima.
c)3 pts
Para completar el escudo se añade al triángulo TT de área máxima la superficie SS limitada entre la recta y=4y = 4 y el arco de parábola y=x2y = x^2, cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2. Obtener razonadamente el área de la superficie SS.
d)2 pts
El área total del escudo.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción C

4Opción C
2 puntos
Para x≥1x \geq 1, considere la función f(x)=x−1f(x) = \sqrt{x - 1}.
a)1 pts
Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa igual a 10.
b)1 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de f(x)f(x), la recta de ecuación x=5x = 5 y el eje OX.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dados el plano π≡x−2y+2z+1=0\pi \equiv x - 2y + 2z + 1 = 0 y la superficie esférica (x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=9(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 9, hallar los planos tangentes a la esfera que son paralelos al plano π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Sea MM la matriz M=(x−xx1−xxx2xx)M = \begin{pmatrix} x & -x & x \\ 1 & -x & x \\ x & 2x & x \end{pmatrix}.
1)2,25 pts
Calcule el rango de MM en función del valor de xx.
2)1 pts
Calcule la inversa de MM en el caso de x=−1x = -1.
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