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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3236 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean los puntos A(1,−1,0)A(1, -1, 0), B(2,2,1)B(2, 2, 1), C(1,−2,−1)C(1, -2, -1), D(0,−1,2)D(0, -1, 2).
a)
Halle una ecuación de la recta que pasa por AA y por BB.
b)
¿Son coplanarios los puntos A(1,−1,0)A(1, -1, 0), B(2,2,1)B(2, 2, 1), C(1,−2,−1)C(1, -2, -1), D(0,−1,2)D(0, -1, 2)?
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Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a+2)x−y−az=−a(−a−2)x+2y+(a2−a)z=3a−1(a+2)x−2y+(2−2a)z=−2a\begin{cases} (a + 2) x - y - a z = - a \\ (- a - 2) x + 2 y + (a^2 - a) z = 3 a - 1 \\ (a + 2) x - 2 y + (2 - 2 a) z = - 2 a \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 4 o Ejercicio 5).

Sean las matrices A=(2234)A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} y B=(3122)B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Halla razonadamente el determinante de una matriz XX que verifica X3AX2=B2X^3 A X^2 = B^2.
b)1,5 pts
Determina, si existe, una matriz YY que verifique A3YB−1=A2A^3 Y B^{-1} = A^2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dadas las siguientes matrices: A=(1−m−122mm−11),B=(100110),C=(111011001)A = \begin{pmatrix} 1 - m & -1 \\ 2 & 2m \\ m - 1 & 1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudia, según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}, el rango de la matriz P=ABT+CP = AB^T + C donde BTB^T es la matriz traspuesta de BB.
b)1 pts
Para el valor m=1m = 1, calcula la inversa de la matriz del apartado anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea el punto P(2,3,−1)P(2, 3, -1) y la recta rr dada por las ecuaciones {x=1y=−2λz=λ\begin{cases} x = 1 \\ y = -2\lambda \\ z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Halla la ecuación del plano perpendicular a rr que pasa por PP.
b)1,5 pts
Calcula la distancia del punto PP a la recta rr y determina el punto simétrico de PP respecto de rr.
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