Practica por temas

En una clase de 20 alumnos, 10 estudian ruso, 12 practican algún deporte y tan solo 2 hacen ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, al escoger un alumno al azar, si estudia ruso, practique algún deporte?

Un tirador de pistola olímpica, tiene una probabilidad de $0{,}8$ de hacer blanco. Si dispara 12 veces, ¿cuál es la probabilidad de que haga 10 o más blancos?. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

Se considera la función $f(x) = 4 \sen(x - \pi)$. Calcula el área acotada encerrada por $f$ y las rectas $y = 0$, $x = 0$ y $x = \pi$.

Se considera una función $g(x)$ continua. Sabiendo que una primitiva de $g$ es $f(x) = \sen(x) \cos(x)$, calcula una expresión de $g$.

Determinar la posición relativa de la recta $r \equiv \begin{cases} y - x = 1 \\ z - 2x = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv x - y = 0$.

Hallar el plano perpendicular a $\pi$ que contiene a $r$.