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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3172 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta dada por x+22=y+1=z−1−3\frac{x + 2}{2} = y + 1 = \frac{z - 1}{-3} y sea ss la recta dada por {x−y−3=03y−z+6=0\begin{cases} x - y - 3 = 0 \\ 3y - z + 6 = 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función ff definida por f(x)=2x2−1f(x) = \frac{2}{x^2 - 1} para x≠−1x \neq -1 y x≠1x \neq 1.
a)1,25 pts
Halla una primitiva de ff.
b)1,25 pts
Calcula el valor de kk para que el área del recinto limitado por el eje de abscisas y la gráfica de ff en el intervalo [2,k][2, k] sea ln⁡(2)\ln(2), donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(x11y)A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 1 & y \end{pmatrix} y B=(1xy1)B = \begin{pmatrix} 1 & x \\ y & 1 \end{pmatrix}. Determine los valores de xx e yy para los que se cumple A⋅B=B⋅AA \cdot B = B \cdot A.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1 punto
En una clase de bachillerato, el 60% de los alumnos aprueban matemáticas, el 50% aprueban inglés y el 30% aprueban las dos asignaturas. Calcule la probabilidad de que un alumno elegido al azar:
a)0,5 pts
Apruebe alguna de las dos asignaturas (una o las dos).
b)0,5 pts
Apruebe Matemáticas sabiendo que ha aprobado inglés.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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