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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3552 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sean A(−3,4,0)A(-3, 4, 0), B(3,6,3)B(3, 6, 3) y C(−1,2,1)C(-1, 2, 1) los vértices de un triángulo.
a)1 pts
Halla la ecuación del plano π\pi que contiene al triángulo.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta perpendicular a π\pi que pasa por el origen de coordenadas.
c)0,5 pts
Calcula el área del triángulo ABCABC.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Considere el plano π\pi y la recta rr que aparecen a continuación: π:mx−3y+2z=1,r:{3x+y=12x−y+2z=1\pi : mx - 3y + 2z = 1, \quad r: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 2x - y + 2z = 1 \end{cases}
a)1 pts
Determine para qué valores del parámetro mm la recta rr y el plano π\pi son secantes, es decir, se cortan.
b)1 pts
Determine el ángulo que forman el plano π\pi y la recta rr cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dados los números reales a,b,c,xa, b, c, x, consideremos la matriz A=(xbc−4ax3bcx)A = \begin{pmatrix} x & b & c - 4 \\ a & x & 3 \\ b & c & x \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Halle los valores de a,b,c,xa, b, c, x, para los cuales AA es antisimétrica. (Recuerde que la matriz AA es antisimétrica si At=−AA^t = -A).
b)1 pts
Si a=b=c=1a = b = c = 1, halle el rango de AA según los valores de xx.
c)0,75 pts
Si a=b=c=0a = b = c = 0, resuelva la ecuación ∣A+At∣=0|A + A^t| = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera las funciones ff y g:R→Rg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} dadas por f(x)=6x−x2f(x) = 6x - x^2 y g(x)=∣x2−2x∣g(x) = |x^2 - 2x|.
a)1,25 pts
Esboza el recinto limitado por las gráficas de ff y gg y calcula los puntos de corte de dichas gráficas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de ff y gg.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea rr la recta definida por {x=1y=1z=λ−2\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \\ z = \lambda - 2 \end{cases} y ss la recta dada por {x−y=1z=−1\begin{cases} x - y = 1 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,75 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a las rectas dadas.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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