Practica por temas

Sea la función $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$.

Considera el punto $P(2, -1, 3)$ y el plano $\pi$ de ecuación $3x + 2y + z = 5$.

Dada la ecuación matricial $$M \cdot X + N = P,$$ donde $X$ es la matriz incógnita y $$M = \begin{pmatrix} -1 & a \\ a & a \end{pmatrix}, \quad N = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.$$

Determine el valor de los parámetros $m$ y $n$ que hacen que la recta: $$r: \begin{cases} x + y + z = 2 \\ 2x + 3y + z = 3 \end{cases}$$ esté contenida en el plano: $$\pi : mx + y + nz = 4$$

El número de vuelos que llegan a un aeropuerto por la mañana es de 140, por la tarde, 200, y por la noche, 40. El porcentaje de vuelos que se retrasan por la mañana es del 2 %, por la tarde de 4 % y por la noche, de un 6 %.