Practica por temas

Considere la ecuación matricial $\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}$.

Hallar el área encerrada por la gráfica de la función $f(x) = x^3 - 4x$ y el eje de abscisas.

Los puntos $P \equiv (2, -2, 1)$, $Q \equiv (-1, -2, 1)$ y $R \equiv (3, 0, 3)$ son tres vértices de un rombo. Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el centro del rombo y es perpendicular al plano que contiene al rombo.

Sabiendo que $F \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $F(x) = e^{x^2}$ es una primitiva de $f$.

Calcula el valor de $a > 0$ para que el área comprendida entre la parábola $y = 3x^2 - 2ax$ y el eje de abscisas sea $4$ unidades cuadradas.