Practica por temas

El valor de $\alpha$ para el que las rectas $r$ y $s$ están contenidas en un plano.

La ecuación del plano que contiene a las rectas $r$ y $s$ para el valor de $\alpha$ obtenido en el apartado anterior.

La ecuación del plano perpendicular a la recta $r$ que contiene el punto $(1, 2, 1)$.

Halla las ecuaciones de los planos paralelos a $\pi$ cuya distancia a éste sea $\sqrt{6}$ unidades.

Halla el simétrico del punto $P$ respecto al plano $\pi$.

Calcular $\int \frac{\sen(2x)}{3 + \sen^2(x)} dx$.

Calcular $\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x) + \ln(1 - x)}{x \sen(x)}$.

Expresa razonadamente en forma de ecuaciones paramétricas la recta intersección de los planos $\pi_1 \equiv x = y + 1$ y $\pi_2 \equiv y + 2z = 5$.

Enuncia el teorema del valor medio del cálculo integral. Encuentra razonadamente el punto al que alude dicho teorema para la función $f(x) = 3/x^2$ en el intervalo $[1, 3]$. Interpreta geométricamente lo hallado.