Practica por temas

Considere el plano $\pi : x - y + z = -1$ y el punto $P(1, 0, 1)$.

Obtenga el área del recinto cerrado por las curvas $y = 1 + \cos x$ e $y = 0$ en el intervalo $[-\pi, \pi]$.

Demuestre que la función $f$ dada por $f(x) = \frac{4}{x^2 + x - 2}$ es estrictamente positiva en $(2, +\infty)$ y halle el área de la región determinada por la gráfica de $f$, el eje de abscisas y las rectas $x = 2$ y $x = 3$.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} x + y + m z = m \\ m x + (m - 1) y + z = 2 \\ x + y + z = 1 \end{cases}$$