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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3325 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determina el valor de aa y de bb para que la siguiente función f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R} f(x)={ax2+bx+2si x≤1ax−bx2si x>1f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 2 & \text{si } x \leq 1 \\ a\sqrt{x} - \frac{b}{x^2} & \text{si } x > 1 \end{cases}
b)1 pts
Comprueba si la función f(x)=x2−4f(x) = x^2 - 4 verifica las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [−3,3][-3, 3].
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Si se sabe que el determinante ∣a1b1c1a2b2c2a3b3c3∣\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} vale 5, calcular razonadamente ∣a12a23a3b12b23b3c12c23c3∣y∣a1b1c1a2+a3b2+b3c2+c3a2b2c2∣\begin{vmatrix} a_1 & 2a_2 & 3a_3 \\ b_1 & 2b_2 & 3b_3 \\ c_1 & 2c_2 & 3c_3 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 + a_3 & b_2 + b_3 & c_2 + c_3 \\ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix}
b)1 pts
Si AA es una matriz cuadrada de tamaño 2×22 \times 2 para la cual se cumple que A−1=AtA^{-1} = A^t (At=traspuesta de la matriz AA^t = \text{traspuesta de la matriz } A), ¿puede ser el determinante de AA igual a 3?
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Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos P≡(1,−2,3)P \equiv (1, -2, 3) y Q≡(3,0,−1)Q \equiv (3, 0, -1), encuentra el punto RR que equidista de PP y QQ y está en la recta r≡x−41=y+13=z−31r \equiv \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 3}{1}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2017OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En un asociación benéfica se reparten dos productos, harina y leche. Todas la personas que entran cogen dos unidades a elegir entre los dos tipos de producto. El 70%70\% de las personas que entran cogen harina y el 40%40\% los dos productos. Calcula:
a)1 pts
La probabilidad de que una persona que entre coja leche.
b)0,5 pts
La probabilidad de que una persona que entre coja un solo tipo de producto.
c)1 pts
Una persona que sale de la asociación lleva leche. ¿Cuál es la probabilidad de que haya cogido también harina?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Segunda parte
3º) Se consideran las siguientes rectas: r≡x−11=y+12=z−1r \equiv \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z}{-1}, s≡{x=λy=−2+3λ.z=−1+λs \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = -2 + 3\lambda. \\ z = -1 + \lambda \end{cases} a)a) Determina su posición relativa. b)b) Si dichas rectas se cortan, calcula el ángulo mínimo formado entre ambas. En caso de que no se corten, calcula la distancia entre ambas rectas.
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