Practica por temas

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x^4$. Encuentra la recta horizontal que corta a la gráfica de $f$ formando con ella un recinto de área $\frac{8}{5}$.

El ayuntamiento ha decidido crear una base metálica para una estatua del reconocido físico canario Blas Cabrera. Dicha base metálica estará delimitada por las parábolas $y = x(3 - x)$ e $y = x^2 - 7x + 8$, donde la unidad de medida es el metro. Representar un esbozo de la base metálica y calcular el presupuesto de su construcción si el precio del $\text{m}^2$ del material para construir la base metálica es de $65$ €.

Sea $\Pi$ el plano determinado por los puntos $A = (1, 0, 0)$, $B = (0, 1, 0)$ y $P = (0, 0, c)$, y sea la recta $r: \begin{cases} x - y = 3 \\ 2x - z = 3 \end{cases}$

Representar el recinto finito del plano limitado por la recta $y = x + 2$ y por la parábola $y = x^2$. Calcular su área.

En una universidad el $30\%$ de los alumnos va a la cafetería A, el $60\%$ va a la cafetería B y el $20\%$ va a ambas cafeterías.