Practica por temas

Considera $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ y $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$

Consideremos dos dados, uno normal con las caras numeradas del 1 al 6 y otro trucado, con 4 caras con el número 5 y 2 caras con el número 6. Se elige al azar uno de los dados y se lanza. a) Calcula la probabilidad de sacar 5. (1.25 puntos) b) Si el resultado de la tirada es 5, ¿cuál es la probabilidad de haber elegido el dado trucado? (1.25 puntos)

Dadas las funciones $f(x) = 2xe^{-x}$ y $g(x) = x^2e^{-x}$, calcula razonadamente el área del recinto cerrado limitado por las gráficas de esas funciones.

Considere el punto $P = (0, 1, 2)$ y la recta $r$ dada por la ecuación: $$r: \begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - y + z = 3 \end{cases}$$

Considera las rectas $$r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{m} = z \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + nz = -2 \\ y - z = -3 \end{cases}$$