Practica por temas

Sean las rectas $r$ y $s$, expresadas por $\frac{x-3}{2} = y = z-1$ y $(x, y, z) = (\mu, -\mu, \mu)$, respectivamente.

Considera el plano $\pi \equiv x - y + z = 2$ y la recta $r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{-1}$.

Dadas las funciones $y = -x^2 + 4x$ y $y = 2x^2 - 2x$

De las camionetas que recogen los envases reciclados de una localidad el $45\%$ son de la marca $C_1$, el $30\%$ de la marca $C_2$ y el $25\%$ de la marca $C_3$. La probabilidad de que una camioneta se averíe es: $0{,}02$ si es de la marca $C_1$, $0{,}05$ si es de la marca $C_2$ y $0{,}04$ si es de la marca $C_3$.

Sean $r$ la recta cuya ecuación continua es: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{2}$, los planos de ecuaciones $\pi_1 \equiv x + y + z = 1$ y $\pi_2 \equiv x + y - z = 1$, $P_1$ el punto de corte de la recta $r$ con el plano $\pi_1$ y $P_2$ el punto de corte de la recta $r$ con el plano $\pi_2$. Calcula: