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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2480 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Dadas las curvas y=3x−x2y = 3x - x^2 y y=x−3y = x - 3:
a)4 pts
Haga un dibujo aproximado de las curvas e indique los puntos donde se cortan.
b)6 pts
Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea el haz de planos de ecuación (1+λ)x−y−λz=0(1 + \lambda)x - y - \lambda z = 0 con parámetro real λ\lambda.
a)0,5 pts
Hallar los planos del haz que pasan por el punto P=(1,1,1)P = (1, 1, 1).
b)1 pts
Hallar los planos del haz cuya distancia al punto Q=(3,−2,1)Q = (3, -2, 1) es 322\frac{3\sqrt{2}}{2}.
c)1 pts
Hallar los planos del haz que cumplen, que el ángulo que forman con el eje OYOY tiene por seno el valor 66\frac{\sqrt{6}}{6}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A=(0,1,1)A = (0, 1, 1) y B=(1,1,−1)B = (1, 1, -1).
a)1 pts
Encuentre la ecuación paramétrica de la recta rr.
b)1 pts
Calcule todos los puntos de la recta rr que están a la misma distancia de los planos π1:x+y=−2\pi_1: x + y = -2 y π2:x−z=1\pi_2: x - z = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean f:[0,∞)→Rf: [0, \infty) \to \mathbb{R} y g:R→Rg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas por f(x)=2xf(x) = \sqrt{2x} y g(x)=12x2g(x) = \frac{1}{2}x^2.
a)0,75 pts
Halla los puntos de corte de las gráficas de ff y gg. Haz un esbozo del recinto que limitan.
b)1,75 pts
Calcula el área de dicho recinto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
De la matriz A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} se sabe que det⁡(A)=4\det(A) = 4. Se pide:
a)1,25 pts
Halla det⁡(−3At)\det(-3A^t) y det⁡(2b2a−3d−3c)\det \begin{pmatrix} 2b & 2a \\ -3d & -3c \end{pmatrix}. Indica las propiedades que utilizas (AtA^t es la matriz traspuesta de AA).
b)0,75 pts
Calcula det⁡(A−1At)\det(A^{-1} A^t).
c)0,5 pts
Si BB es una matriz cuadrada tal que B3=IB^3 = I, siendo II la matriz identidad, halla det⁡(B)\det(B).
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