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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3377 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sabemos que la recta y=2x−10y = 2x - 10 es tangente a la gráfica de la función f(x)=x3+Ax2+Bx−1 en el punto P(1,−8).f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx - 1 \text{ en el punto } P(1, -8).
a)1,5 pts
Calcula los valores de AA y BB.
b)0,5 pts
Calcular los puntos de corte de la función f(x)f(x) con la recta de ecuación y=−15x−1y = -15x - 1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1,5 pts
Descomponga el número 10 en dos sumandos positivos de manera que la suma de uno de ellos más el doble del logaritmo (neperiano) del otro sea máxima.
b)0,5 pts
Calcule dicha suma máxima.
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) y las rectas r≡{2x+y=25x+z=6r \equiv \begin{cases} 2x + y = 2 \\ 5x + z = 6 \end{cases} y s≡x−2−1=y+11=z−11/3s \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1/3}, se pide:
a)1 pts
Hallar la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1 pts
Estudiar la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)0,5 pts
Hallar el plano perpendicular a la recta ss y que pasa por el punto PP.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Dados los puntos P=(1,0,−1)P = (1, 0, -1) y Q=(−1,2,3)Q = (-1, 2, 3), encuentre un punto RR de la recta r:x+32=y+43=z−3−1r: \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 3}{-1} que cumpla que el triángulo de vértices PP, QQ y RR es isósceles, en el que PR‾\overline{PR} y QR‾\overline{QR} son los lados iguales del triángulo.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Se pide:
a)
Para el plano π:3x+2y−z=0\pi: 3x + 2y - z = 0 y la recta r:x−21=y+1−2=z3r: \frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z}{3}, calcular el punto de corte de rr con π\pi y obtener la ecuación implícita del plano π∗\pi^* que es perpendicular a π\pi y contiene a rr.
b)
Estudiar la posición relativa de los planos π1:2x−5y−4z−9=0\pi_1: 2x - 5y - 4z - 9 = 0 y π2:x=0\pi_2: x = 0, y calcular el ángulo α∈[0∘,90∘]\alpha \in [0^\circ, 90^\circ] que forman.
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