Practica por temas

Con el objetivo de llevar a cabo el proceso de control de calidad de las arandelas, estas se organizan en lotes de 20 arandelas. Si la probabilidad de que una arandela sea defectuosa es de $0{,}01$ y considerando independencia de sucesos:

Dada la recta: $$r: \begin{cases} x - 2y + z = 0 \\ x - z = 0 \end{cases}$$ y los puntos $P(1, -2, 0)$ y $Q(0, 1, 3)$:

Dados el plano $\Pi$ de ecuación $x + z = 1$ y los puntos $A = (1, 0, 0)$ y $B = (0, 1, 0)$, calcule los valores de $c$ para los que el punto $P = (0, 0, c)$ cumple "área del triángulo $ABP = \text{distancia de } P \text{ a } \Pi$".

Sea el punto $A(1,1,3)$ y la recta de ecuación $r \equiv \begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ z = 2 \end{cases}$

Calcule el punto simétrico del punto $A(1, 1, 1)$ respecto del plano $\pi : x + y + 3z = 6$.