Practica por temas

Consideremos la función $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$. Calcular dominio, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y puntos de inflexión.

Dados los planos $\alpha \equiv -x + 2y + z + 2 = 0$ y $\beta \equiv -2y + z = 0$

Calcula el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento, máximos y mínimos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x - \ln(x^2 - 1)$. Representa la gráfica de $f(x)$ a partir de los datos obtenidos.

Calcula el valor del parámetro $t$ para que se cumpla la igualdad $|A^{-1}| = - 1$, siendo $A$ la siguiente matriz: $$A = \begin{pmatrix} t & 2 & t + 2 \\ - t & t & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$