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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2193 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por A(4,3,6)A(4, 3, 6) y B(−2,0,0)B(-2, 0, 0) y sea ss la recta dada por {x=2+λy=λz=1−2λ\begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 - 2\lambda \end{cases}.
a)1,25 pts
Determina la posición relativa de rr y ss.
b)1,25 pts
Calcula, si existen, los puntos CC de ss tales que los vectores CA⃗\vec{CA} y CB⃗\vec{CB} son ortogonales.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Hallar la ecuación de una recta, tal que:
a)
pasa por el punto P(0,1,1)P(0, 1, 1),
b)
está contenida en el plano π≡x+y+3z−4=0\pi \equiv x + y + 3z - 4 = 0,
c)
es perpendicular a la recta r≡{x=z+3y=−z+4r \equiv \begin{cases} x = z + 3 \\ y = -z + 4 \end{cases}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Utilizar las propiedades de los determinantes para obtener los valores de aa y bb que satisfacen simultáneamente las ecuaciones ∣a+b12a−b01a+2b32∣=0y∣aaa2ba2∣=0\begin{vmatrix} a + b & 1 & 2 \\ a - b & 0 & 1 \\ a + 2b & 3 & 2 \end{vmatrix} = 0 \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a & a \\ a^2 & ba^2 \end{vmatrix} = 0
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,−3)P(1, 2, -3) y es perpendicular a la recta r:{2x+y+2=03x−z+1=0r: \begin{cases} 2x + y + 2 = 0 \\ 3x - z + 1 = 0 \end{cases}
b)
Calcula la distancia dd del punto Q(−1,0,−2)Q(-1, 0, -2) al plano β:x−2y+3z+12=0\beta: x - 2y + 3z + 12 = 0. Calcula, si existe, otro punto de la recta rr que también diste dd del plano β\beta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff una función continua en el intervalo [2,3][2, 3] y FF una función primitiva de ff tal que F(2)=1F(2) = 1 y F(3)=2F(3) = 2. Calcula:
a)0,75 pts
∫23f(x) dx\int_{2}^{3} f(x) \, dx
b)0,75 pts
∫23(5f(x)−7) dx\int_{2}^{3} (5f(x) - 7) \, dx
c)1 pts
∫23(F(x))2f(x) dx\int_{2}^{3} (F(x))^2 f(x) \, dx
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