Practica por temas

En la liga Mate-Basket, las mujeres matemáticas con mayor puntuación son: Lovelace, Noerther y Germain. Las tres acumulan 17500 puntos. Además, lo que ha anotado Germain más 2500 puntos es equivalente a la mitad de lo anotado por Lovelace. Finalmente, Noerther anotó el doble que Germain. ¿Cuál es el ranking de puntuaciones de la liga Mate-Basket de las jugadoras Lovelace, Noerther y Germain?

La figura siguiente muestra un rombo inscrito dentro de un rectángulo, de forma que los vértices del rombo se sitúan en los puntos medios de los lados del rectángulo. El perímetro del rectángulo es de $100$ metros. Calcular las longitudes de sus lados para que el área del rombo inscrito sea máxima.

Responder a las siguientes cuestiones

Determinar los vértices del rectángulo de área máxima que tiene lados paralelos a los ejes de coordenadas y vértices en el borde del recinto delimitado por las gráficas de las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = 2 - x^2$.

Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones $f(x) = -x^2 + 4x$ y la recta de pendiente $\frac{1}{2}$ que corta a $f(x)$ en $x = \frac{7}{2}$.