Practica por temas

Calcule los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4$.

Explique razonadamente que si $f(x)$ es una función con la derivada primera continua en el intervalo $[a, b]$ y satisface que $f'(a) > 0$ y $f'(b) < 0$, entonces hay, como mínimo, un punto del intervalo $(a, b)$ en que la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en este punto es horizontal.

Para conectar con el siguiente vuelo con destino Sevilla, se necesita que el avión tarde menos de $T = 70$ minutos. Calcule la probabilidad de perder el avión a Sevilla.

Calcule cuánto debe valer $T$ para que la probabilidad de perder el avión sea del $0{,}1\%$.

Sea $A$ el punto de intersección de las rectas $r$ y $s$. Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular al plano $\pi$ y que pasa por $A$.

Calcular el ángulo que forman las rectas $r$ y $s$.

Dibuje el recinto plano limitado por la parábola $y = 1 - x^2$, el eje $OX$, la recta $x = 0$ y la recta $x = 2$.

Calcule el área de dicho recinto.