Practica por temas

Feu un dibuix del recinte limitat per les corbes y₁(x) = 1/x, y₂(x) = 4x i y₃(x) = (1/4)x, per als valors de x positius. (4 punts) Calculau l'àrea d'aquest recinte. (6 punts)

Considere las siguientes rectas: $$r: \begin{cases} x - 2y = 5 \\ y + z = 0 \end{cases} \quad y \quad s: \frac{x - 8}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{-1}$$

Considere las rectas siguientes: $$\frac{x - 1}{k} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{k}, \quad \frac{x + 1}{2k} = \frac{y}{k + 3} = \frac{z - 2}{2}$$

Dados el punto $P \equiv (1, -1, 0)$, y la recta: $$s: \begin{cases} -2x + z - 1 = 0 \\ 3x - y - 3 = 0 \end{cases}$$

Sea la función $f(x) = (2x^2 + 3)e^x$.