Practica por temas

Una empresa tiene dos plantas de producción de teléfonos móviles. La primera planta produce móviles defectuosos con probabilidad $0{,}02$ y la segunda planta con probabilidad $0{,}06$. Al comprar un móvil de esa empresa, la probabilidad de que sea de la primera planta es de $0{,}7$. Compramos un móvil. Se pide determinar:

Sean el plano $\pi : z = 1$, los puntos $P(1, 1, 1)$ y $Q(0, 0, 1)$ y la recta $r$ que pasa por los puntos $P$ y $Q$.

Sea $\Pi$ el plano $\Pi \equiv x - y + z = 0$. Sea $r$ la recta $r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z + 1}{2}$.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^x(x - 2)$

Determina los valores de $a$ y $b$ para que los puntos $P = (1, 0, 1)$ y $Q = (\frac{1}{3}, a, b)$ sean simétricos respecto del plano $x - y + z = 1$. (Recuerda que: dos puntos se dicen simétricos respecto de un plano si están en una recta perpendicular al plano y a la misma distancia de éste.)