Practica por temas

Dados los puntos $A = (1,0,1)$, $B = (2,-1,0)$, $C = (0,1,1)$ y $P = (0,-3,2)$, se pide calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Calcula los siguientes límites:

Dos urnas A y B contienen bolas de colores con la siguiente composición: La urna A contiene 3 bolas verdes, 3 bolas rojas y 4 bolas negras, y la urna B contiene 1 bola verde, 3 bolas rojas y 5 bolas negras. Se saca al azar una bola de la urna A y se mete en la urna B. A continuación, se saca al azar una bola de la urna B. Calcule:

Dadas las dos rectas $r$ y $s$ de ecuaciones $$r: \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 4}{2} = z - 4 \quad \text{y} \quad s: x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$$ se pide calcular razonadamente:

Considera el punto $A(8, -1, 3)$ y la recta $r$ dada por $\frac{x + 1}{2} = y - 2 = \frac{z - 1}{3}$.