Practica por temas

Calcula los intervalos de concavidad y de convexidad de $f$, así como los puntos de inflexión de su gráfica, si existen.

Estudia y calcula las asíntotas de la función. Esboza su gráfica.

Calcular $\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\ln(1 + x)} \right)$.

Calcular el área del recinto delimitado por las gráficas de las funciones $f(x) = \frac{1}{x}$, $g(x) = \frac{1}{x^2}$ y la recta $x = e$.

Determine la posición relativa de las rectas siguientes: $$r: \begin{cases} - x - 2 y + 12 = 0 \\ 3 y - z - 15 = 0 \end{cases} \qquad s: \frac{x - 2}{5} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{3}$$

Calcule la distancia entre esas rectas.

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 1 en la primera tirada y un 2 en la segunda?

Sabiendo que el resultado de la primera tirada ha sido un 1 y el de la segunda ha sido un 2, calcula la probabilidad de que se haya escogido el dado trucado.