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Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT12

Ejercicio 13 · Opción B

13Opción B
2,5 puntos
Análisis matemático

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
¿Puede haber dos funciones distintas que tengan igual función derivada? Si la respuesta es afirmativa, ponga un ejemplo. Si, por el contrario, la respuesta es negativa, razónela.
b)1,5 pts
Calcule la derivada de la función f(x)=x2f(x) = |x - 2| en x=2x = 2, si es posible. Represente la gráfica de la función y, sobre ella, razone su respuesta.
Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT2

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Serie 4
Calcule el área del recinto limitado por las curvas de ecuación f(x)=x2x+2f(x) = x^2 - x + 2 y g(x)=53xg(x) = 5 - 3x.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque d

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque D.

Considera el plano πxy=0\pi \equiv x - y = 0 y la recta rx12=y3=z2r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = z - 2.
a)1,25 pts
Calcula, si es posible, el plano perpendicular a π\pi que contiene a rr.
b)1,25 pts
Calcula, si es posible, la recta perpendicular a rr, contenida en π\pi y que pasa por el origen.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2025ExtraordinariaT8

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Se sabe que el 30% de una población de la Comarca Villuercas-Ibores-Jara ve el programa de televisión "La Revuelta". La productora El Terrat, empresa encargada de llevar a cabo dicho programa, decide llamar por teléfono, al azar, a 10 personas de esa población: a) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa más de 8 personas. (0,75 puntos) b) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa alguna de las 10 personas. (0,75 puntos) c) Se sabe que, en la misma población, el 35% ve el programa "El Hormiguero" y se sabe también que el 40% no ve ninguno de los dos. Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que vea los dos programas? (1 punto)
a)0,75 pts
Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa más de 8 personas.
b)0,75 pts
Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa alguna de las 10 personas.
c)1 pts
Se sabe que, en la misma población, el 35% ve el programa "El Hormiguero" y se sabe también que el 40% no ve ninguno de los dos. Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que vea los dos programas?
Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT12

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Determine la ecuación de la recta tangente a la curva y=x3y = x^3 en el punto de abscisa x=2x = 2.
b)1 pts
Calcule el área de la región plana finita limitada por la curva y=x3y = x^3 y la recta y=3x2y = 3x - 2.