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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2334 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la recta r:{x−y+2z=12x+y−5z=2r : \begin{cases} x - y + 2z = 1 \\ 2x + y - 5z = 2 \end{cases} y el plano π:ax−y+z+1=0\pi : ax - y + z + 1 = 0
a)1,5 pts
Halla el valor de aa para que sean paralelos.
b)1 pts
Para a=2a = 2, calcula la ecuación del plano π0\pi_0 que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3.1

3.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2

Ejercicio 3.1: Dados los planos π₁: x + 2y + mz = -1 donde m es un parámetro real, y π₂: x + z = 6.
3.1.1)0,5 pts
Encontrar el valor de m, si existe, para el que π₁ y π₂ son perpendiculares.
3.1.2)1,25 pts
Encontrar el valor de m para el que π₁ y π₂ forman un ángulo de 45°.
3.1.3)0,75 pts
Calcular la ecuación paramétrica de la recta intersección de π₁ y π₂.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones r:x+12=y−1−1=z−21yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{1} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Calcule el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
b)1,5 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1), el plano π≡x+5y−6z=1\pi \equiv x + 5y - 6z = 1, y la recta r≡{x=0z=0r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Calcular el punto P′P' simétrico a PP respecto de π\pi.
b)1 pts
Hallar la distancia de PP a rr.
c)1 pts
Calcular el volumen del tetraedro formado por el origen de coordenadas O(0,0,0)O(0, 0, 0) y las intersecciones de π\pi con los ejes coordenados OX,OYOX, OY y OZOZ.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3.1

3.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2

PREGUNTA 3: GEOMETRÍA (2,5 puntos) Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2 3.1 Dada la recta r: {x = 1 + 2λ, y = λ, z = 2 - λ} y la recta s: {x = -1, x + 2y + z = 0}, calcular:
3.1.1)1 pts
Si existen, las coordenadas del punto de corte de ambas rectas.
3.1.2)1 pts
La ecuación del plano que contiene a ambas rectas.
3.1.3)0,5 pts
La distancia del punto P = (1, 0, 2) a dicho plano.
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