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la cuevadel empollón

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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcular 8x+7(x+1)(x+3)dx\int \frac{8x + 7}{(x + 1)(x + 3)} dx explicando el método seguido para dicho cálculo.
Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Calcule la matriz XX tal que: BXB2=ABB \cdot X - B^2 = A \cdot B donde A=(101110002),B=(101111001)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Considere las funciones f(x)=x2f(x) = x^2 y g(x)=1xg(x) = \frac{1}{x}, y la recta x=ex = e.
a)1 pts
Haga un esbozo de la región delimitada por sus gráficas y el eje de las abscisas. Calcule las coordenadas del punto de corte de y=f(x)y = f(x) con y=g(x)y = g(x).
b)1 pts
Calcule el área de la región descrita en el apartado anterior.
Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las matrices A=(210100121),B=(121010100)yC=(010030101) A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Comprobar si la matriz M=2I3+BtM = 2I_3 + B^t tiene inversa. Donde I3I_3 la matriz identidad de orden 3.
b)1,75 pts
Justificar que existe la matriz XX que verifica la ecuación siguiente: 2X+C=AXBt 2X + C = A - X \cdot B^t Calcular razonadamente dicha matriz XX.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2010OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Calcula 2xx2+5dx\int \frac{2x}{x^2 + 5} dx.