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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1804 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se da la matriz A=(50001−2021)A = \begin{pmatrix} \sqrt{5} & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La comprobación de que A−1=5−1AtA^{-1} = 5^{-1} A^t, siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA.
b)3 pts
Los valores del parámetro real λ\lambda para los cuales A−λIA - \lambda I no es invertible, siendo II la matriz identidad de orden 3.
c)3 pts
El determinante de una matriz cuadrada BB cuyo determinante es mayor que 0 y verifica la ecuación B−1=BtB^{-1} = B^t.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫dx2x(x+x)\int \frac{dx}{2x(x + \sqrt{x})} (Sugerencia: cambio de variable t=xt = \sqrt{x}).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Considere la función f(x)=(x+10)e2xf(x) = (x + 10)e^{2x}.
1)2,5 pts
Calcule un primitiva F(x)F(x) tal que F(0)=0F(0) = 0. Use la derivada para comprobar su solución.
2)0,5 pts
Calcule ∫05f(x)dx\int_{0}^{5} f(x) dx.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dadas las curvas y=x4y = x^4 y y=x2y = x^2:
a)1 pts
Dibujar el recinto finito limitado por las gráficas de las dos curvas.
b)1 pts
Calcular el área de dicho recinto.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sea aa un parámetro real cualquiera. Considera la matriz: A=(1000a00−a2a−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & -a & 2a - 1 \end{pmatrix}
a)
Determina para qué valores del parámetro aa existe la inversa de la matriz AA. Halla la inversa de la matriz AA, cuando exista.
b)
Para a=1a = 1 y las matrices B=(3152),C=(123−12−3),D=(312000)B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 2 & -3 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} resuelve el sistema {BXA=Y13Y+C=D\begin{cases} BXA = Y \\ \frac{1}{3}Y + C = D \end{cases}
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