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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2085 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la matriz A=(112m−11m−1m1m−11m1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & m - 1 \\ 1 & m - 1 & m & 1 \\ m - 1 & 1 & m & 1 \end{pmatrix} donde mm es un número real.
a)1,5 pts
Estudiar el rango de AA según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=−1m = -1, calcula la solución, si existe, del sistema At⋅(xyz)=(0000)A^t \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} (AtA^t matriz traspuesta).
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Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dibujar y calcular el área de la región del plano limitada por las siguientes rectas: y=3x;y=x;y=−x+8;x=3y = 3x \quad ; \quad y = x \quad ; \quad y = -x + 8 \quad ; \quad x = 3
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por: f(x)={2x+4six<0(x−2)2six≥0f(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si} \quad x < 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si} \quad x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.
b)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y por el eje de abscisas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera la matriz A=(1−1m+201m+1m05)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & m + 2 \\ 0 & 1 & m + 1 \\ m & 0 & 5 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Estudia el rango de AA según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=2m = 2, calcula la inversa de 2020A2020A.
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