Practica por temas

Compruebe que la recta tangente a la curva $y = x^2$ en el punto de abscisa $x = 2$ es la recta $y = 4x - 4$ y calcule los puntos de intersección de esta recta con los ejes de coordenadas.

Calcule el área limitada por la curva del apartado anterior, la recta tangente en $x = 2$ y el eje de las abscisas.

Calcula $m$ para que $AB$ no tenga inversa.

Estudia el rango de la matriz $BA$ según los valores de $m$.

Los valores de $x$ para los que la matriz $A$ posea inversa.

La inversa de $A$ para $x = 2$.

Con $x = 5$, el valor de $b \in \mathbb{R}$ para que la matriz $b \cdot A$ tenga determinante 1.

Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$ $$\left. \begin{array}{c c c c c c c} ax & - & y & + & z & = & a - 4 \\ 2x & + & y & - & az & = & a - 1 \\ & & y & - & z & = & - 3 \end{array} \right\}$$

Resuélvelo razonadamente para el valor $a = -1$.

Discutir el sistema según los valores de $a$.

Resolverlo para $a = 1$.