Practica por temas

Calcule la siguiente integral de una función racional: $$\int \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} dx$$

Halle tres números sabiendo que el primero menos el segundo es igual a un quinto del tercero, si al doble del primero le restamos seis resulta la suma del segundo y el tercero y, además, el triple del segundo menos el doble del tercero es igual al primero menos ocho.

Considere las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -2 & -3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$.

Encontrar la matriz $X$ que verifica $(A - 3I) \cdot X = 2I$, donde $$A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}$$ e $I$ es la matriz identidad de orden 3.