Practica por temas

Se sabe que la suma de tres números naturales es 22 y que la suma de cuatro veces el primero más el triple del segundo más el doble del tercero es 61. ¿Puede ser 15 uno de los tres números? En caso afirmativo, calcula los restantes. ¿Existen otras opciones?

En una clase de bachillerato, el 60% de los alumnos aprueban matemáticas, el 50% aprueban inglés y el 30% aprueban las dos asignaturas. Calcule la probabilidad de que un alumno elegido al azar:

Hallar la integral indefinida $$\int \frac{3x + 7}{(x^2 - 3x + 2)(x - 3)} \, dx,$$ explicando el método utilizado para dicho cálculo.

Discuta, según los valores del parámetro $m$, el siguiente sistema: $$\begin{cases} mx + (m + 2)y + z = 3 \\ 2mx + 3my + 2z = 5 \\ (m - 4)y + mz = m \end{cases}$$

Dadas matrices $$A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$