Practica por temas

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} x & -2 \\ 5 & -x \end{pmatrix}$ calcular qué valor debe tener $x$ para que la matriz inversa de $A$ coincida con la opuesta de $A$ (esto es, $A^{-1} = -A$).

Sea $A = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 5 & 1 \end{pmatrix}$, sea $B$ la matriz que verifica que $AB = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}$.

Dada la siguiente matriz: $M_k = \begin{pmatrix} k & 0 & k \\ 0 & k & 0 \\ 2k - 3 & 0 & k \end{pmatrix}, k \in \mathbb{R}$

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y mínimos, los puntos de inflexión y los intervalos de concavidad y convexidad de la función $f(x) = (x - 3)^4 (x - 1)$.

Considera la función $f$ dada por $f(x) = 5 - x$ y la función $g$ definida como $g(x) = \frac{4}{x}$ para $x \neq 0$.