Practica por temas

En un teatro hay tres tipos de localidades, que llamaremos A, B y C. Las del tipo A cuestan 24 euros, las del tipo B cuestan 20 euros y las del tipo C cuestan 15 euros. El teatro tiene una capacidad de 400 butacas de las cuales se han vendido el 80%. En total se han recaudado 5.940 euros. Sabiendo que se han vendido el doble de localidades del tipo B que del tipo A. ¿Cuántas localidades de cada tipo se han vendido?

Sea $I = \int_{0}^{1} \frac{2}{3 + \sqrt{x}} dx$.

Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$$ encuentra todas las matrices $B$ que cumplen $AB = BA$.

Se consideran las curvas de ecuaciones $y = (x - 1)^2$, $y = (x + 1)^2$ y $y = 7 - 3x$.