Practica por temas

Dadas las matrices $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & m \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 1 & -3 & 5 \\ -2 & 4 & -6 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$.

En una clase de bachillerato, el 60% de los alumnos aprueban matemáticas, el 50% aprueban inglés y el 30% aprueban las dos asignaturas. Calcule la probabilidad de que un alumno elegido al azar:

Sea $f$ una función continua cuya derivada viene dada de la siguiente manera: $$f'(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 0 \\ e^x, & x \geq 0 \end{cases}$$ Hallar la expresión de las funciones $f$ y las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de $f$ en el punto $x = 0$.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (x^2 + 1)e^x$.