Practica por temas

Se quiere construir un depósito (sin techo) con forma de prisma recto de base cuadrada y lados rectángulos. El depósito debe albergar un volumen de $2000\,\text{m}^3$. Sabemos que el coste de materiales de la base es de $50\,€/\text{m}^2$, el coste de materiales de las cuatro paredes es de $100\,€/\text{m}^2$. Además, el coste de construcción es un coste fijo de $20000\,€$.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = \left(x - \frac{1}{2}\right) e^{-x^2}$.

3º) La lesión por sesamoiditis (inflamación del hueso sesamoide del pie) es relativamente habitual entre la población que practica deportes de impacto (atletismo, baloncesto, tenis, …). En una población de deportistas, se ha realizado un estudio diferenciando entre los que practican deportes de impacto y los que practican deportes sin impacto brusco (como natación, pilates, senderismo, …). Se ha podido determinar que el 45 % practican deportes de impacto. Entre ellos, un 10 % sufren lesiones por sesamoiditis, mientras que entre los que no practican deportes de impacto sólo un 3 % presentan esta lesión. Escogemos a un deportista al azar:

Sea $$f(x) = x e^{-ax}$$