Practica por temas

Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un mismo espacio muestral tales que $P(A) = 0{,}2$, $P(B) = 0{,}4$ y $P(A \cup B) = 0{,}5$. Calcula $P(\bar{A})$, $P(\bar{B})$, $P(A \cap B)$ y $P(\bar{A} \cup \bar{B})$. Razona si $A$ y $B$ son o no sucesos independientes.

La probabilidad de que un determinado jugador de fútbol marque gol desde el punto de penalti es $p = 0{,}7$. Si lanza 5 penaltis, calcula las siguientes tres probabilidades: de que no marque ningún gol; de que marque por lo menos 2 goles; y de que marque 5 goles. Si lanza 2100 penaltis, calcula la probabilidad de que marque por lo menos 1450 goles. Se está asumiendo que los lanzamientos son sucesos independientes.

Realiza un esbozo de las gráficas de $f$ y $g$ en el intervalo $\left[ 0, \frac{\pi}{2} \right]$

Calcula el área total de los recintos limitados por ambas gráficas y las rectas $x = 0$ y $x = \frac{\pi}{2}$.

Calcule la matriz $X$ tal que $X = A^2 + B^2 - 2AB$.

Halle la inversa de la matriz $A$.

Calcula los puntos de corte entre la gráfica de $f$ y la recta $y = 2x - 4$. Esboza el recinto que delimitan la gráfica de $f$ y la recta.

Calcula el área del recinto anterior.

Determine los posibles puntos de corte de esas dos funciones.

Calcule el área encerrada entre esas dos funciones y las rectas $x = 1$ y $x = 3$.