Practica por temas

Sea $f(x) = \frac{x - 1}{x^2 - 7x + 10}$.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ k & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -3 \\ 3 & 1 & -1 \end{pmatrix}$:

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral. Calcula P(A) si P(B) = 0.8, P(A ∩ B) = 0.2 y P(A ∪ B) es el triple de P(A). b) En un determinado lugar, la temperatura máxima durante el mes de julio sigue una distribución normal de media 25°C y desviación típica 4°C. Calcula la probabilidad de que la temperatura máxima de un cierto día esté comprendida entre 21°C y 27.2°C. ¿En cuántos días del mes se espera que la temperatura máxima permanezca dentro de ese rango?

Calcule una primitiva $F(x)$ de la función $$f(x) = \frac{x - 3}{x^2 - 1}$$

Calcula el valor de $k$ para que $\int_{1}^{3} e^{x-k} (x-2) dx = 2$.