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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2122 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
En un colegio se han ofertado para los niños de infantil tres actividades extraescolares Inglés (ING), Multideporte (MUL) y Robótica (ROB), con dos rangos de edad de 3 a 4 años (MP) y de 5 a 6 años (MG). Se sabe que se han apuntado a alguna actividad un total de 300 niños. De ellos, hay 100 que tienen entre 3 y 4 años, de los cuales 82 hacen Inglés y 10 han elegido Multideporte. Se sabe que al grupo de Robótica se han apuntado 83 niños, y hay 105 niños de entre 5 y 6 años que se han apuntado a Inglés.
a)
Toma un niño al azar, halla las siguientes probabilidades: P(MG)P(MG), P(MUL)P(MUL), P(MP∩ROB)P(MP \cap ROB), P(ROB∣MP)P(ROB|MP) y P(MG∣ING)P(MG|ING).
b)
Comprueba que el suceso MULMUL es independiente de la edad del niño.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=(x+3)sen⁡(πx)ln⁡(x2−x+2)f(x) = (x + 3)^{\sen(\pi x)} \ln(x^2 - x + 2).
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−1,0][-1, 0].
b)1,5 pts
Demuestra que existe α∈(−1,0)\alpha \in (-1, 0) tal que f′(α)=−ln⁡2f'(\alpha) = -\ln 2. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Sea x∈Rx \in \mathbb{R} y las matrices A=(−1−2−2−2−3012x)A = \begin{pmatrix} -1 & -2 & -2 \\ -2 & -3 & 0 \\ 1 & 2 & x \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Da el rg(A)rg(A) según los valores de xx. Para x=1x = 1, comprueba que existe A−1A^{-1} y calcúlala.
b)1 pts
Toma x=1x = 1. Supongamos que B es una matriz 3×33 \times 3 con det⁡(B)=5\det(B) = 5. Calcula det⁡(AB)\det(AB). Razona cuál debe ser el valor de det⁡(15AB)\det\left( \frac{1}{5} AB \right).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Calcular el valor de m>0m > 0 para el cual se verifica que lim⁡x→01−cos⁡(mx)x2=2\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(mx)}{x^2} = 2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
El 38%38\% de los habitantes de un pueblo afirman que su deporte favorito es la natación, mientras que el 21%21\% prefieren el ciclismo y los habitantes restantes se inclinan más por otros deportes. Si se escoge al azar una persona y, acto seguido otra diferente, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
a)3 pts
Que las dos personas sean aficionadas a la natación.
b)3 pts
Que una de las dos personas sea aficionada al ciclismo y la otra a la natación.
c)4 pts
Sabiendo que la primera prefiere el ciclismo, que la segunda no prefiera este deporte.
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