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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT9

Ejercicio 2 · A · Estadística

2A · Estadística
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas de Estadística.

El 1%1\% de los individuos de una población supera los 185cm185\,\text{cm} de estatura, mientras que el 3%3\% no llega a 160cm160\,\text{cm}. Si se supone que la estatura sigue una distribución normal, calcule los parámetros de esa distribución.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT2

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por las funciones ff y gg, siendo éstas: f(x)=x29+x32,g(x)=(x2)21f(x) = \frac{x^2}{9} + \frac{x}{3} - 2, \quad g(x) = (x - 2)^2 - 1 y las rectas x=3x = 3, x=5x = 5.
Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz MM2×2,M=(1a311)M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} con aRa \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Para cualquier valor del parámetro aa: comprobar que MM es invertible y dar la expresión de M1M^{-1}.
b)1,5 pts
Para a=1a = -1, calcula el valor de la matriz XX que satisface la ecuación MX=A2BMX = A - 2B, siendo: A=(013122) y B=(103121)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -2 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT12

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=x2f(x) = x^2.
1)0,5 pts
Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=1x = 1. Llamaremos a dicha recta g(x)g(x).
2)0,5 pts
Calcula el área de la región limitada por las rectas g(x)g(x), x=12x = \frac{1}{2}, x=1x = 1, y el eje OXOX de abscisas.
3)0,5 pts
Halla una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)f(x).
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función f(x)f(x) y las rectas g(x)g(x), x=12x = \frac{1}{2}.
Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT12

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
El número de socios de una ONG viene dado por la función n(x)=2x315x2+24x+26n(x) = 2x^3 - 15x^2 + 24x + 26 donde xx indica el número de años desde su fundación.
a)0,5 pts
Calcular el número de socios iniciales en el momento fundacional y en el quinto año.
b)1 pts
¿En qué año ha habido el menor número de socios? ¿Cuántos fueron?
c)1 pts
El cuarto año se produjo un cambio en la junta directiva, ¿influyó en el ascenso o descenso del número de socios?