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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1794 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Resuelve la ecuación matricial X⋅A35=A25X \cdot A^{35} = A^{25} teniendo en cuenta que AA es la siguiente matriz: A=(−1−110)A = \begin{pmatrix} -1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IINavarraPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {x+2y=1x+(a+4)y+(a+1)z=0−(a+2)y+(a2+3a+2)z=a+4\begin{cases} x + 2y = 1 \\ x + (a + 4)y + (a + 1)z = 0 \\ -(a + 2)y + (a^2 + 3a + 2)z = a + 4 \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Sean las matrices A=(11−1−1),B=(01)yC=(2−2−20)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}
a)3 pts
Calcula la matriz M=ATA−BBTM = A^T A - B B^T, donde ATA^T y BTB^T representan las matrices transpuestas de AA y BB respectivamente.
b)3 pts
Justifica si MM es o no invertible. En caso afirmativo, resuelve los sistemas de ecuaciones M(ac)=(10)yM(bd)=(01)M \begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad M \begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}
c)4 pts
Calcula la matriz XX que cumple la igualdad XM+A=CXM + A = C.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=∣x2−4∣f(x) = |x^2 - 4|
a)0,75 pts
Haz un esbozo de la gráfica de ff.
b)1,75 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de ff y la recta y=5y = 5.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sea el sistema de ecuaciones lineales {−2x+y−z=−1−x+ay+z=22x+y+az=3\begin{cases} -2x + y - z = -1 \\ -x + ay + z = 2 \\ 2x + y + az = 3 \end{cases}, con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1,75 pts
Discute cómo es el sistema en función de los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=2a = 2, si es posible.
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