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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2645 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función derivable f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={ex−e−x2xsi x<0ax+bsi x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{2x} & \text{si } x < 0 \\ ax + b & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,75 pts
Calcula aa y bb.
b)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=−1x = -1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dada la curva y=xln⁡(x)−xy = x \ln(x) - x, calcule la recta tangente a dicha curva que es paralela a la recta x+y+2=0x + y + 2 = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Cuarta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A4 o B4).

Sean las funciones: f(x)=1/xf(x) = 1/x, g(x)=x2g(x) = x^2, h(x)=x2/8h(x) = x^2/8.
a)1,25 pts
Dibujar el recinto finito, en el primer cuadrante, limitado por las gráficas de esas tres funciones.
b)1,25 pts
Calcular el área de dicho recinto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(10−11),B=(1000−1−1012)yC=(31201−2)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \end{pmatrix} Calcula la matriz XX que cumpla la ecuación AXB=CAXB = C.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (2A o 2B).

Sean aa y bb dos números reales y sea A=(a+b2a2ba+b)A = \begin{pmatrix} a + b & 2a \\ 2b & a + b \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Decide si existe la inversa de AA en función de los valores de los parámetros aa y bb.
b)1,75 pts
En el caso particular en que a=1a = 1 y b=2b = 2 resuelve, si es posible, la ecuación matricial AX−A3=(1001)AX - A^3 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
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