Practica por temas

Calcula, en grados, los tres ángulos de un triángulo sabiendo que el menor de ellos es la mitad del ángulo mayor y que la suma del ángulo menor y el ángulo mayor es el doble del otro ángulo.

Considera la función $F: [0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $$F(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt$$ Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $F$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Dado el siguiente sistema de ecuaciones $$S = \begin{cases} \lambda x + 2y = 3 \\ -x + 2\lambda z = -1 \\ 3x - y - 7z = \lambda + 1 \end{cases}$$ Discutir el sistema para los distintos valores de $\lambda$. Si existen casos de indeterminación resolver en dichos casos. Si no existen explicar porqué.

Resuelve los siguientes apartados: