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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2365 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Calcula aa con 0<a<10 < a < 1, tal que ∫a1ln⁡(x)xdx+2=0\int_{a}^{1} \frac{\ln(x)}{x} dx + 2 = 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Para diseñar un escudo se dibuja un triángulo TT de vértices A=(12,0)A = (12, 0), B=(−x,x2)B = (-x, x^2) y C=(x,x2)C = (x, x^2), siendo x2<12x^2 < 12.
a)2 pts
El área del triángulo TT en función de la abscisa xx del vértice CC.
b)3 pts
Las coordenadas de los vértices BB y CC para que el área del triángulo TT sea máxima.
c)3 pts
Para completar el escudo se añade al triángulo TT de área máxima la superficie SS limitada entre la recta y=4y = 4 y el arco de parábola y=x2y = x^2, cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2. Obtener razonadamente el área de la superficie SS.
d)2 pts
El área total del escudo.
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Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las matrices A=(124−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} y B=(1−142)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Sea la matriz M=A+c⋅BM = A + c \cdot B, donde cc es un número real cualquiera. Calcular los valores de cc de forma que el rango⁡(M)=1\operatorname{rango}(M) = 1.
b)1,5 pts
Sea la matriz D=A2+B⋅AD = A^2 + B \cdot A. Averiguar la matriz XX que cumple la siguiente ecuación matricial: D⋅X=−30(2304)D \cdot X = -30 \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Determina a,b,ca, b, c sabiendo que la gráfica de ff tiene tangente horizontal en el punto de abscisa x=1x = 1 y un punto de inflexión en (−1,5)(-1, 5).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1
Sea a∈Ra \in \mathbb{R} y P=(−1−12012−1−1a)P = \begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & a \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula el determinante y el rango de PP para cada valor de aa.
b)1 pts
Para a=1a = 1 ¿existe P−1P^{-1}? En caso afirmativo calcúlala.
c)0,5 pts
Calcula, en caso de que exista, los valores de aa tal que det⁡(P)=det⁡(P−1)\det(P) = \det(P^{-1}).
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