Practica por temas

El $50\,\%$ de los alumnos de la UEX practica “running” y el $30\,\%$ monta en bicicleta. Además, se sabe que el $70\,\%$ de los alumnos de la UEX practica uno de los dos deportes. Si seleccionamos un alumno al azar, se pide:

El peso de los recién nacidos, medido en kilogramos (kg), sigue una distribución normal de media $\mu = 2{,}8$ kg y desviación típica $\sigma$. Se sabe que solo el $20{,}05\%$ de ellos pesa más de $3$ kg.

Según el Instituto Nacional de Estadística, durante el último trimestre de 2020, el porcentaje de mujeres que pertenecía al conjunto de Consejos de Administración de las empresas que componen el Ibex-35 fue del $27{,}7\%$. Se reunieron 10 de estos consejeros.

PREGUNTA 1: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA (2,5 puntos) Una pizzería ofrece tres tipos de pizza: margarita, vegetariana y pepperoni. A lo largo de los años, utilizando su aplicación para teléfonos inteligentes, el restaurante ha recopilado datos sobre las preferencias de los clientes, calculando que el 40% de sus clientes piden pizza margarita, el 25% elige la pizza vegetariana y el resto prefiere la pizza pepperoni. Para mejorar su servicio y agilizar los tiempos de preparación, la pizzería decide considerar un grupo típico de 10 clientes con el objetivo de decidir cuántas pizzas margarita preparar con antelación y evitar retrasos durante las horas con más demanda, minimizando el desperdicio.

Sea $k$ una constante real y considere la matriz: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 0 & k & 3k + 2 \\ 1 & 0 & -k \end{pmatrix}$$